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sábado, 30 de noviembre de 2013

TEORÍA DE JUEGOS
Uno de los casos especiales de las decisiones que ejecuta el ser humano se dan en las situaciones bajo conflicto, en nuestro caso consideramos los juegos.

La particularidad está en que el decisor se enfrenta a otro decisor (jugadores) cuya inteligencia produce situaciones de incertidumbre por lo que tendrá asociada una probabilidad de ocurrencia. En estos casos se habla de estrategias que ejecutado el juego en varias iteraciones genera una probabilidad de ocurrencia que es estimada utilizando la teoría que explica el comportamiento y los resultados del juego.

Los métodos de solución pueden observarse en el siguiente enlace:

Teoría de juegos

lunes, 18 de noviembre de 2013


      LA TOMA DE DECISIONES GERENCIALES

La toma de decisiones gerencial es un proceso en donde un gerente enfrentado a un problema, busca un curso alterno específico de acción entre un conjunto de posibles cursos de acción disponibles.

La  toma de decisiones es la respuesta a un problema de decisión , que generalmente se presenta como resultado de una discrepancia entre las condiciones existentes y las metas y objetivos gerenciales (y quizá de la organización).

La toma de decisiones gerenciales es permanente y la interacción del ambiente político, económico, tecnológico y los factores competitivos, la hace compleja. Es aquí donde la IO surge como un instrumento de la gerencia diseñada para aumentar la efectividad de las decisiones como suplemento objetivo de las sensaciones subjetivas (basadas en la experiencia pasada, la intuición, el criterio, etc.)

Se puede considerar que existe un problema de decisión si:
-           Tiene alternativas.- Cuando solamente tenemos una alternativa, puede ser problema pero no de decisión. Ej: encontrar un buen sistema para pagar la productividad, buscar un plan estratégico que logre transformar nuestro productos según los criterios de control de calidad.
-           Tiene algún tipo de conflicto.- Si tenemos alternativas pero sabemos qué hacer, entonces no es problema de decisión. Cuando la preferencia es insegura, porque hay demasiados elementos en conflicto, tendríamos el problema de decisión. Ej: en las decisiones que tomamos en nuestra conducta diaria las hemos aprendido a tomar, podemos predecir casi con seguridad su resultado, las hemos automatizado, consumen el mínimo imprescindible de nuestra atención y nos posibilitan atacar otros problemas más complejos o novedosos.
Si los problemas objeto son complicados, confusos, ansiógenos, etc. lógicamente los objetivos serán simplificarlos, clarificarlos, despegarnos de ellos y liberar nuestra atención; en definitiva, encontrar una alternativa que domine a las otras de una forma convincente.

Tipos de decisiones y elementos constitutivos
1.    DECISIONES BAJO CERTEZA (todos los hechos son conocidos con seguridad) vs INCERTIDUMBRE (el evento que ocurrirá no es conocido con seguridad pero se le puede asignar una probabilidad de ocurrencia)
2.            DECISIONES ESTÁTICAS (decisiones que se toman una y solo una vez) vs DINÁMICAS (en donde se toman una secuencia de decisiones interrelacionadas, bien simultáneamente o sobre varios períodos de tiempo)
3.         DECISIONES  DONDE EL OPONENTE ES LA NATURALEZA (ej. el estado del tiempo, el estado de la economía) vs  UN OPONENTE RACIONAL (que piensa)


Considerando todas las posibles combinaciones de estos factores, hay ocho tipos generales de situaciones de decisión  que puede enfrentar un gerente, por ej. una situación de decisión dinámica en donde existe incertidumbre y el oponente es la naturaleza, puede ser el caso de la programación de producción y los niveles de empleo de cada mes frente a ventas futuras inciertas.

Objetivos del análisis de decisiones
  • Simplificar la tarea de decisión mediante el concurso de procedimientos formales y de los propios juicios del decisor.
  •  Encontrar la mejor alternativa en base al  procedimiento y la información disponible
  •  Simplificar y clarificar los problemas complicados, confusos y ansiógenos, liberando la atención de ellos.
Características de un modelo de decisión
  •     Representa un problema sobre el cual debe decidirse alguna alternativa de solución.
  •     Define claramente los elementos componentes de la decisión
  •     Utiliza la información disponible sobre la ocurrencia de los eventos para la selección de la alternativa óptima
  •     Cada decisión tiene asignada una ganancia o pérdida, la cual se determina a partir de las circunstancias externas que rodean el proceso (entorno).
  •     Evalúa en función de las consecuencias o resultados posibles y a través de un criterio de decisión preestablecido.


ELEMENTOS DEL ANÁLISIS DE DECISIONES.
1-    Decisor(es).- Responsable de tomar la decisión.
2-    Eventos o estados de la naturaleza.- Situaciones del mundo real que no están bajo el control del decisor (entorno).
3-    Acciones o alternativas.- Son cursos de acción distintos y disponibles al decisor.
4-    Consecuencias o resultados.- Medida del beneficio neto o pago recibido por el decisor. Las consecuencias se denominan sinónimamente: pagos, resultado, beneficios o pérdidas.
5-    Función.-  Es aquella que liga las acciones y resultados con el entorno.
6-    Criterio.- Aquello que enmarca el proceso de decisión. Nos permite diferenciar entre las alternativas (dados los objetivos).
7-    Proceso de decisión.- Que selecciona una o varias acciones dado un cierto entorno y metas explícitas del grupo de decisores.


ACCION
ESTADO DE LA NATURALEZA

q1
q2
...
q4
a1
a2
...
a m

           G(ai, qj)




TIPOS DE PROBLEMAS DE DECISION        
Decisión bajo certeza
  •     El decisor conoce perfectamente cuál va a ser el resultado de la naturaleza relativo a sus objetivos.
  •     Selecciona aquella acción que de acuerdo al criterio imperante, logrará acercarlos más rápido a la meta preestablecida.
  •     También son llamados procesos de decisión determinísticos.


Decisión bajo riesgo
  •     No se conoce perfectamente el estado que adoptará la naturaleza, pero se asocia a este una distribución de probabilidad.
  •   En función a esta distribución, el decisor selecciona aquella acción que maximiza la esperanza de acercarlos a la meta propuesta.
  •     También se conocen como procesos de decisión estocásticos.


Decisión bajo incertidumbre
  •     Se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de los posibles estados de la naturaleza
  •      No se tiene idea sobre la f.d.p asociada a los diferentes entornos.

  •    La incertidumbre indica que pueden ocurrir distintos resultados alternativos (no es no saber que hacer)


Decisiones bajo conflicto
En este caso un grupo decisor tiene que enfrentarse a otro, diferente de la naturaleza (es un ente inteligente) y el logro de los fines de uno reduce simultáneamente las probabilidades de las del otro (la ganancia de uno implica la pérdida del otro). 






viernes, 27 de septiembre de 2013








 
Para resolver un modelo de programación lineal se utiliza el método simplex y a continuación  presento un ejemplo
METODO SIMPLEX
 
C1 C2 ... Cn Cn+1 ... Cn+m
Cbi Xbi X1 X2 ... Xn Xn+1 ... Xn+m
Cb1 Xb1 a11 a12 a1n 1 0
Cb2 Xb2 a21 a22 ... a2n 0 ... 0
... ... ... ... ... ... ... ... ...
Cbm Xbm am1 am2 ... amn 0   1
  Zj Z1 Z2 ... Zn Zn+1 ... Zn+m
Zj-Cj Z1-C1 Z2-C2 ... Zn-Cn Zn+1-Cn+1 ... Zn+m-Cn+m
Xe: min{Zj-Cj}
Zo= Suma(Cbi*bi) Xs: min{bi/aie tal que aie>0}
Zj=Suma(Cbi*aij) j=1,2,...,m+n
Max Z=    60X1+ 40X2
s.a
3X1+ X2<= 720
3X1+ 2X2<= 2640
2X1+ X2<= 640
X1,X2>= 0
Cj 60 40 0 0 0
Cbi Xbi X1 X2 S1 S2 S3 Bi
0 S1 3 1 1 0 0 720
0 S2 3 2 0 1 0 2640
0 S3 2 1 0 0 1 640
Zj 0 0 0 0 0 0
Zj-Cj -60 -40 0 0 0
60 X1 1  1/3  1/3 0 0 240
0 S2 0 1 -1    1 0 1920
0 S3 0  1/3 - 2/3 0 1 160
Zj 60 20 20 0 0 14400
Zj-Cj 0 -20 20 0 0
60 X1 1 0 1 0 -1 80
0 S2 0 0 1 1 -3 1440
40 X2 0 1 -2 0 3 480
Zj 60 40 -20 0 60 24000
Zj-Cj 0 0 -20 0 60
0 S1 1 0 1 0 -1 80
0 S2 -1 0 0 1 -2 1360
40 X2 2 1 0 0 1 640
Zj 80 40 0 0 40 25600
Zj-Cj 20 0 0 0 40
SOLUCION OPTIMA:
X1= 0
X2= 640
S1= 80
S2= 1360
S3= 0
Z= 25600